DeepSeek 近期开源了全新模型，这一举措引起了广泛关注。该模型在数学推理能力方面实现了重大突破，展现出了卓越的性能。通过大量的数据集训练和先进的算法优化，它能够更准确、更高效地处理各种数学问题。无论是复杂的代数运算，还是几何证明，DeepSeek 新模型都能迅速给出合理的答案和推理过程。这不仅为数学研究提供了更强大的工具，也为相关领域的应用开发打开了新的大门，有望在教育、科研等多个领域发挥重要作用，推动数学领域的进一步发展。

赶在五一假期前夕，DeepSeek给我们送出一份惊喜大礼。

延续一贯的开源节奏，DeepSeek在Hugging Face正式发布DeepSeek-Prover-V2，并同步上线模型卡及示例代码。此次共推出两个版本：

• DeepSeek-Prover-V2-7B：基于上一代V1.5模型，支持最长32K上下文输入；

• DeepSeek-Prover-V2-671B：在DeepSeek-V3-Base基础上训练，推理性能最强。

*核心贡献者†在DeepSeek-AI实习期间完成的工作

据官方论文披露，DeepSeek-Prover-V2的训练核心是“递归+强化学习”的组合：即先由DeepSeek-V3拆解复杂定理，生成一系列子目标和推理思路；再通过GRPO算法，从多种候选方案中自动学习如何选出最优解。

模型特别引入了两种互补的“解题风格”：

• 快速模式（non-CoT）：专注于速度，像是一位熟练工匠，直接生成精炼的Lean代码答案，不展示思考过程，适合处理大量题目。

• 逻辑模式（CoT）：更像一个耐心的数学老师，会详细列出每一步推理过程，确保逻辑清晰、思路透明。

训练过程分为两阶段，在第一阶段，研究人员主要训练快速模式，采用“专家迭代”方法：模型先尝试解决难题，成功的答案再作为新数据反哺模型，不断打磨自己的能力。

待快速模式趋于稳定后，研究人员进入第二阶段，开始训练更复杂的逻辑推理能力。他们将DeepSeek-V3的数学知识迁移到新模型中，并结合形式化数据，引入“冷启动”机制，构建起更复杂的推理路径。

为了进一步提升推理能力，研究人员引入了GRPO的强化学习算法，不同于传统的PPO，它直接在多个候选答案中比较优劣，引导模型自主学会选择最优解。

具体做法是：每次输入一个定理，系统会生成32个不同的证明方案，然后只保留被Lean验证系统判定为“正确”的答案（奖励1分，否则0分），这样模型就能在高质量反馈中不断进化。

在开发出性能强大的671B模型后，DeepSeek研究团队又尝试把这些能力“蒸馏”到更小的7B模型中，而整个过程就像是师傅教徒弟：

先用大模型生成解题过程，再教会小模型理解并复现；同时将小模型输入长度扩展至与大模型一致，并经历相同的强化训练。

这样，即便在资源有限的设备上，用户也能使用小体积模型获得接近大模型的数学推理能力，并根据需求选择快速或详细解题风格。

在整个体系中，DeepSeek-V3负责拆解复杂定理，生成自然语言的推理草图，同步转译为Lean语言表示的一系列子目标，并生成“思路链”作为中间引导。

7B模型再一步步完成子证明，最终拼接成完整推理。这种“模糊思考+精确证明”的训练机制，有效提升了小模型的数学理解深度。

在最终性能评估中，DeepSeek-Prover-V2-671B在MiniF2F测试中实现了88.9%的通过率，成功解出PutnamBench数据集中的49道难题。

与此同时，DeepSeek还同步推出了一个全新的数学形式化数据集ProverBench，共包含325道问题题目。涵盖：

• AIME竞赛题（15题）；

• 数论、代数、线性代数、微积分、实分析等多个方向。

这一数据集不仅包含真实的高中竞赛题目，还涵盖从基础代数、实变分析到概率论等多个本科阶段知识点，能够系统评估模型在不同数学领域的推理能力。

结果显示，在15道AIME竞赛题中，DeepSeek-Prover-V2成功解出其中6道，而DeepSeek-V3使用多数投票方式（majority voting）则解决了8道。

按照官方说法，这组对比凸显出一个重要趋势：大型语言模型在“非正式数学推理”和“正式数学推理”之间的表现差距正在明显缩小。

• 非正式数学推理：指模型像人类一样用自然语言思考、理解并解答数学题，比如我们日常说“这道题怎么算？”的方式。它更灵活、不需要严格的逻辑形式。

• 正式数学推理：指模型能用像Lean这样的形式语言，写出符合数学逻辑、可被验证器检验的严谨证明。它像数学论文中的证明，强调每一步推理都必须严格准确。

换句话说，过去模型更像是“会算但不会写出严谨证明”。而现在，在模型结构和训练策略不断演进下，语言模型也逐步学会了写出规范、可验证的数学证明。

此外，DeepSeek宣布新模型的使用将遵循其公开许可证。

目前，Prover-V2系列已可通过Hugging Face平台免费下载，并支持Transformers接口部署。Novita AI是首批上线Prover-V2-671B推理服务的第三方提供商，我们也借此测试了一些问题。

经典的“一根5.5米长的竹竿可以通过高4米宽3米的门吗？”很遗憾，结果它没答对。

对于这道抽象代数，它的回答不仅正确，还能从基本定义出发，解释什么是群同态、Z₁₂和Z₄的含义，以及同态的运算规则，显然，这对于初学者很友好。

从论文所透露的方向来看，DeepSeek-Prover-V2给出的不仅是数学答案，更指明了语言模型下一阶段的可能路径。

如果说过去我们关心的是大模型“能说什么”，那么在Prover-V2身上，我们得需要关注它“能证明什么”。

数学只是切入口，推理才是DeepSeek这次真正下注的方向。

从生成内容迈向生成结构化逻辑，这条路线不够性感，也不容易讲故事，却可能最早触碰通用人工智能的底层结构。

毕竟，AI可以不懂人情世故，但它必须学会推理，因为任何知识系统的边界，归根结底都是逻辑能否闭环，以及推理能否成立。

最后附上相关地址：

1. DeepSeek-Prover-V2-7B HuggingFace地址：

https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2-7B

2. DeepSeek-Prover-V2-671B HuggingFace地址：https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2-671B

3. DeepSeek-ProverBench HuggingFace地址：https://huggingface.co/datasets/deepseek-ai/DeepSeek-ProverBench

4. DeepSeek-Prover-V2GitHub地址：

https://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2

本文来自微信公众号：APPSO （ID：appsolution），作者：Prover