要计算在给定条件下，采用N=1000和(10,1)的挑选型抽样方案时，如果实际不合格品率为15%，那么交付的灯泡的平均检出质量(AOQ)为多少，我们可以使用AOQ的基本公式。平均检出质量(AOQ)定义为： [ AOQ = p \times P_a ] 其中， ( p ) 是批中不合格品的实际比例。 ( P_a ) 是接受概率，即批被接受的概率。首先，我们需要确定( P_a )。对于一个(10,1)的挑选型抽样方案，这意味着从批量N=1000中抽取n=10个样本，如果发现超过c=1个不合格品，则整批_知识

创始人

2025-09-03 18:01:46

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要计算在给定条件下挑选型抽样方案交付的灯泡的平均检出质量(AOQ)，我们首先需要理解AOQ的概念和计算方法。AOQ是针对整个批量而言的，它表示在检验后，不合格品率的期望值。公式为：

[ AOQ = \frac{pL(p)}{1 - (1-p)^n} ]

其中：

对于本题，给定参数如下：

接下来，我们需要计算( L(p) )，即不合格品被检测出来的概率。在这个特定的挑选型抽样方案中，如果样本中有至少一个不合格品，整批产品就会被拒收。因此，( L(p) )实际上就是不接受整批产品的概率，这等于1减去所有样本都是合格品的概率。

[ L(p) = 1 - (1-p)^n = 1 - (1-0.15)^{10} ]

计算得到： [ L(p) = 1 - (0.85)^{10} \approx 1 - 0.196874 = 0.803126 ]

现在我们可以计算AOQ了：

[ AOQ = \frac{pL(p)}{1 - (1-p)^n} = \frac{0.15 \times 0.803126}{1 - (1-0.15)^{10}} ]

由于分母 ( 1 - (1-p)^n ) 在这里与分子中的 ( L(p) ) 相同，我们可以简化这个表达式为：

[ AOQ = 0.15 \times 0.803126 \approx 0.1204689 ]

所以，在给定条件下，该挑选型抽样方案交付的灯泡的平均检出质量约为 12.05%。

合格品检出概率我们可以条件下