37+6=45成立的进制及其确定方法标题 在四十五进制中37+6=45成立
创始人
2025-07-10 09:00:56
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为了确定这个等式在什么进制下成立,我们可以设这个未知的进制为(n)。在这个进制下,等式变为:

[37_n + 6_n = 45_n]

首先,将这些数转换成十进制形式以便于计算。在(n)进制中,数字(37_n)表示的是(3n + 7),(6_n)表示的是(6)(因为(6 < n),所以它在任何进制中都保持不变),而(45_n)表示的是(4n + 5)。

因此,等式可以重写为:

[3n + 7 + 6 = 4n + 5]

简化得到:

[3n + 13 = 4n + 5]

解这个方程以找到(n):

[13 - 5 = 4n - 3n]

[8 = n]

因此,该等式在8进制下成立。


算式37+6=45正确,则该算式采用的进制是( )

A.十进制 

B.八进制 

C.二进制 

D.十六进制

B

解析

假设所采用的是n进制,则有3n+7+6=4n+5,解得n=8,故采用的是八进制。

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