37+6=45成立的进制及其确定方法标题 在四十五进制中37+6=45成立
创始人
2025-07-10 09:00:56
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为了确定这个等式在什么进制下成立，我们可以设这个未知的进制为(n)。在这个进制下，等式变为：
[37_n + 6_n = 45_n]
首先，将这些数转换成十进制形式以便于计算。在(n)进制中，数字(37_n)表示的是(3n + 7)，(6_n)表示的是(6)（因为(6 < n)，所以它在任何进制中都保持不变），而(45_n)表示的是(4n + 5)。
因此，等式可以重写为：
[3n + 7 + 6 = 4n + 5]
简化得到：
[3n + 13 = 4n + 5]
解这个方程以找到(n)：
[13 - 5 = 4n - 3n]
[8 = n]
因此，该等式在8进制下成立。
算式37＋6=45正确，则该算式采用的进制是（ ）
A.十进制
B.八进制
C.二进制
D.十六进制
B
解析
假设所采用的是n进制，则有3n＋7＋6＝4n＋5，解得n＝8，故采用的是八进制。
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