中国从汉朝到元朝的政治制度经历了许多重要的演变，这些变化反映了中央集权的加强以及行政管理方式的发展。下面是一些主要的政治制度演变：

1. 郡县制向州郡县制转变：汉朝初期实行的是郡县二级制，但随着国家的扩张和复杂性的增加，逐渐发展为州、郡、县三级制，这使得中央政府能够更有效地控制地方。

2. 察举制与九品中正制：汉朝时期开始实行察举制，这是一种选拔官员的方式，强调德行和才能。到了魏晋南北朝时期，出现了九品中正制，这是一种通过评定人才等级来任命官职的方法，虽然初衷是为了公平选拔人才，但实际上却导致了世家大族垄断官场的局面。

3. 三省六部制的形成与发展：唐朝时期形成了较为完善的三省六部制度，即尚书省、门下省、中书省三个决策机构，以及吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部六个执行部门。这一制度极大地提高了政府的工作效率，并加强了中央集权。

4. 科举制度的确立：隋朝开始实行科举考试制度，唐朝进一步完善和发展了这一制度。科举成为选拔官员的主要途径，打破了贵族对官职的垄断，促进了社会阶层的流动性。

5. 行省制度的建立：元朝在全国范围内推行行省制度，将全国划分为若干个行省，直接由中央政府管辖。这一制度不仅加强了中央对地方的控制，也奠定了后世行政区划的基础。

这些变化体现了中国古代政治制度从分散到集中，从贵族政治向平民政治转变的过程。

从汉到元政治制度的演变

汉朝地方管理由削弱到加强；唐朝中央集权削弱；北宋进一步加强；元朝完善并发展。从中国古代专制主义中央集权制度加强的过程，可以看出始终伴随着两大基本矛盾：一是君权与相权的矛盾；二是中央政府与地方割据势力的矛盾。

解析

1、汉朝：汉初，丞相集决策、司法、行政大权于一身，位高权重。为了加强皇权，汉武帝重用身边工作人员，让他们担任尚书令、侍中等，参与军国大事，以削弱相权。

2、魏晋南北朝: 握有实权的先是尚书省（行政），继而又有中书省（草拟和颁发皇帝诏令）、门下省（审核政令），逐步形成三省体制。

3、隋唐时期：唐朝中央的三省中书、门下和尚书，分别负责决策、审议和执行；隋唐时期在尚书省下设吏（官吏考核任免）、户（户口赋税）、礼（礼仪）、兵（军政）、刑（刑法）、工（工程）六部。

三省的长官都是宰相，相权分散。三省相互牵制和监督，削弱了相权，保证了皇权的独尊。三省六部制度，是中国古代政治制度的重大创造，此后历朝基本沿袭这种制度。

4、北宋：中书门下是最高行政机构，最高长官行使宰相职权。增设参知政事、枢密使和三司使，分割宰相的行政权、军权和财权。

5、元朝：中书省是最高行政机构，长官行使宰相职权。相权得到加强。元朝后期，宰相的权势越来越大，有时甚至可以左右皇位的继承。