三角函数导数公式汇总：简明指南
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2025-06-08 07:01:01
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三角函数的求导公式是微积分中的基本内容之一，它们在解决各种数学和物理问题时非常有用。下面是几个主要三角函数的求导公式：
-
( (\sin x)' = \cos x )
- 正弦函数的导数是余弦函数。
-
( (\cos x)' = -\sin x )
- 余弦函数的导数是负的正弦函数。
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( (\tan x)' = \sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x} )
- 正切函数的导数是正割平方，也可以表示为余弦函数平方分之一。
-
( (\cot x)' = -\csc^2 x = -\frac{1}{\sin^2 x} )
- 余切函数的导数是负的余割平方，也可以表示为正弦函数平方分之一的负值。
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( (\sec x)' = \sec x \tan x )
- 正割函数的导数是正割函数与正切函数的乘积。
-
( (\csc x)' = -\csc x \cot x )
- 余割函数的导数是负的余割函数与余切函数的乘积。
这些公式是在学习微积分时需要掌握的基本知识。理解和记忆这些公式对于处理涉及三角函数的问题非常重要。
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