若甲数是乙数的倍数，则甲乙两数最大公因数为？
创始人
2025-03-24 14:02:09
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如果甲数是乙数的倍数，那么甲乙两数的最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD）就是乙数本身。
举个例子，假设甲数 \(A\) 是乙数 \(B\) 的倍数，即存在某个整数 \(k\) 使得 \(A = k \times B\)。在这种情况下，\(B\) 就是它们共有的因数中最大的一个，因为任何比 \(B\) 大的数都不能同时整除 \(A\) 和 \(B\)（因为如果能，\(B\) 就不是最小的那个能整除自身的数了）。因此，\(A\) 和 \(B\) 的最大公因数就是 \(B\)。
举个例子，假设甲数 \(A\) 是乙数 \(B\) 的倍数，即存在某个整数 \(k\) 使得 \(A = k \times B\)。在这种情况下，\(B\) 就是它们共有的因数中最大的一个，因为任何比 \(B\) 大的数都不能同时整除 \(A\) 和 \(B\)（因为如果能，\(B\) 就不是最小的那个能整除自身的数了）。因此，\(A\) 和 \(B\) 的最大公因数就是 \(B\)。
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