转自：中国科学报

在山东科技大学智能无人系统创新研究院的测试场地，一场科技与速度的较量正精彩上演。一辆智能车以惊人的0.5毫秒响应速度，正在错综复杂的障碍物间精准闪避，每一次动作都干脆利落，引得在场人员阵阵惊叹。

车内，车载屏幕上的蓝色轨迹线欢快跳动，实时、清晰地展示着张焕水团队所研发算法的运行轨迹。与国际主流的 SQP 和 IPM 算法相比，这一算法在计算效率上提升了数十倍，展现出强大的实力。

“这是个小小的开端。”山东科技大学教授张焕水站在屏幕前，目光从容坚定。他向《中国科学报》介绍，优化是现实世界最基础且应用广泛的科学问题，团队提出的全新优化算法是一次重大突破。它通过优化路径实现“最快最稳”收敛，在智能车轨迹跟踪、航空发动机控制、计算机三维图像恢复、AI 深度学习等众多领域实验验证中，都展现出明显的优势，成为多领域核心技术更新替代的关键力量。

作为2020年度国家自然科学基金委代表性资助成果入选者，也是自动化领域唯一入选项目，张焕水带领团队开创性的提出新的优化方法，成为梯度下降和牛顿迭代这些百年算法之外完全独立的基础优化算法——成果被国家自然科学基金委列为2024年“突破性原创成果典型案例”。

张焕水在作报告

未知迷雾中探寻真理之光

1988年，怀揣着数学专业知识的张焕水，毅然投身最优控制领域。彼时，他目光坚定地表示：“本科的数学积淀，加上硕士、博士期间对最优控制的钻研，让我深知数学与控制之间千丝万缕的联系，也让我对探索最优控制的本质充满了热忱。”

最优控制，作为上个世纪伟大的科学发现之一，是现代控制理论诞生的标志，半个多世纪以来，始终吸引着无数科研工作者的目光。然而，在这片充满未知的领域中，难题如影随形。

70年代，乘性噪声随机干扰下的最优控制研究虽取得突破，但时滞情形下的随机线性二次控制，却因传统方法的局限和现有工具的缺失，成为一座难以跨越的险峰，长期困扰着科研界。

“就像开车时突然遇到浓雾，既避开障碍，又要找到最优路线，但方向盘的响应还存在延迟。”张焕水常这样向学生解释时滞随机控制的复杂性。

2005年，张焕水将目光聚焦于此，踏上了这场充满挑战的科研征程。这是一条从无知到认知的漫漫长路，其间充满了失败与成功的反复交织。在这跌宕起伏的过程中，他深刻体会到了从迷茫到拨云见日的喜悦。

在这场科研攻坚战中，张焕水并非孤军奋战。王宏霞、徐娟娟等先后五届博士研究生，与他并肩作战。在最艰难的日子里，为了验证一个方程的正确性，他们不分昼夜、不论场合，频繁地展开讨论。那一个个激烈的讨论场景，仿佛还在眼前：办公室里，灯光彻夜未熄，他们围坐在一起，各抒己见；实验室中，仪器设备嗡嗡作响，他们一边操作，一边交流；甚至在微信上，张焕水与徐娟娟的学术交流记录就多达数百页，每一页都书写着他们的热爱与坚持。

“和张老师的学术讨论具有透彻感和紧迫感。”团队成员、山东科技大学教授王宏霞回忆。

功夫不负有心人，张焕水团队的努力终于迎来了丰硕的成果。他们创立的随机控制Riccati - ZXL 方程，如同一把钥匙，为从根本上解决时滞情形随机控制问题奠定了理论基础，让著名的 Smith 预估器首次能够应用于乘性噪声随机系统。

2020 年 10 月，国家自然科学基金委基金要闻以“我国学者在最优控制问题的研究方面取得新进展”为题，对他们的成果进行了报道，对他们的科研工作高度认可。

“前期的研究，就像是一场艰苦的修行，让我们学会了如何做真正有价值的研究，如何抓住问题的本质去解决问题。更重要的是，它磨炼了我们做不明白永不放弃的执着心。”张焕水感慨道。带着这份执着与坚持，他带领团队乘胜追击，进一步攻克了始于 60 年代的非正则 LQ 控制以及一般情形下的分散式最优控制等系列基本问题，为传统最优控制理论的发展和完善做出了全面而深入的贡献。

冷板凳坐热  以恒心筑牢基础研究之基

科研潮流如汹涌浪潮般不断翻腾，当人工智能成为众人瞩目的科研热词时，张焕水的办公桌却宛如一座静谧的学术港湾，依旧堆满了优化与控制理论的经典著作。那些泛黄的书页，仿佛在诉说着岁月里对基础研究的执着坚守。

在指导研究生的组会上，张焕水总是语重心长地说：“万变不离其宗，无论科学技术如何日新月异、飞速发展，经典的基础理论始终是科研大厦的基石，不可或缺。”这番话语，源于他的定力，这种定力源自他对科研规律的深刻认知。

在指导研究生的过程中，张焕水十分注重培养学生对基础理论的深入理解与研究能力。他常常向学生传授“先特殊后一般”的研究方法，引导学生从基础问题这个“浅滩”入手，逐步驶向复杂理论体系的“深海”。他耐心地解释道：“只有把基础打牢，才能在科研的道路上走得更稳、更远。”

“做基础研究需要‘慢功夫’，要持之以恒，要专注。”王宏霞回忆，“在张老师带领下，我们原创性的提出了基于最优控制原理优化算法，但该算法的收敛性证明卡了三个多月，张老师建议我们‘先从特殊情况入手，把简单问题吃透，复杂问题自然会露出破绽'。我们从开始的怀疑，到如法大胆尝试，最终攻克收敛性和收敛速率分析的困难。”

张焕水常说，他唯一的天赋可能就是做事情认真和坚持。他坚信，“持之以恒的做，肯定能做到山顶”。

从1988年至今，三十多个春秋悄然流逝，张焕水的研究始终如一地坚守在最优控制这个基础领域。长期的深耕细作，让他如同一位技艺精湛的工匠，逐渐看清了控制领域许多挑战性问题复杂的本质。

在实际场地中进行轨迹跟踪控制算法调试  受访者供图

理论到应用  打开无限可能

科学的创新犹如一把神奇的钥匙，总能打开一扇扇通往未知领域的大门，带来众多技术瓶颈的突破。当团队成功提出 OCP 优化方法后，如何将其广泛地应用到实际中，升级现有的软件算法，便成为了张焕水团队下一步研究的重点战略方向。

团队率先开启了智能车路径跟踪控制与避障的研究。

研究现场，气氛紧张而热烈，各种仪器设备有序运转，显示屏上不断跳动着复杂的数据。张焕水指着屏幕向大家介绍道：“精准的跟踪控制算法计算过程极为复杂，传统的优化算法收敛速度慢，根本无法满足在线计算的需求。而我们的 OCP 优化方法却展现出了巨大的优势，计算速度提升了 10 - 20 倍。”

为进一步拓展 OCP 优化方法的应用范围，张焕水团队积极寻求跨领域的合作机会。他们分别与电气工程领域、计算机领域、岩土力学领域的老师们合作，开展了一系列深入的研究。经过团队成员们日夜坚守、不懈的努力，无数次的实验结果都清晰地表明，OCP 优化方法显著优越于其他各领域的经典优化方法。

更让人惊喜的是，在深入研究的过程中，团队发现 OCP 优化方法具有大规模优化深度学习的巨大潜力。张焕水兴奋地向记者展示着实验结果：“这是 OCP 优化算法在图像分类和视觉定位中的应用实验结果，从这些数据和图像中可以明显看出，其效果显著超越了当前普遍使用的 ADAM 算法。”

在张焕水的影响下，他的学生们也深受鼓舞。博士生吕传志回忆道：“老师常说‘科研是一场修行，透过现象看到本质，真正的快乐就来自看透本质的那一刻’。在老师的感染下，我对科研产生了浓厚的兴趣，养成了良好的科研习惯，也逐渐体会到了科研带来的乐趣。”

三十年坚守，张焕水始终坚信：“只要认真持之以恒地做事，就能在自己从事的研究领域做到世界领先，为国家的科技进步做出真正的贡献，不辜负国家的培养和支持。”这份信念，如同燃烧的火焰，激励着他不断前行。