12月19日下午，浙江锦绣育才教育集团报告厅座无虚席，这里正在进行一堂初中数学拔尖创新人才培养的课堂教学展示，从上课的老师、听课的学生到上课的时常，都很不一般。

这堂数学课，由三位老师分工合作，而且三人都是清华、北大本硕博毕业生，堪称“学历天花板”；听课的30位学生，来自锦绣育才教育集团的不同校区的初二、初三不同年级，主打“混编打通”；课程时长从常规的一节课45分钟，延长到了60分钟，还涉及到了AI融通实践。

更吸引人眼球的是授课题目——浮点数运算与导弹拦截。乍一听，感觉很深奥。

报告厅里，600多位优秀的数学老师来自全国近30个省份，大家都想看看，清北老师们会怎样破题？这堂数学课能上出什么新意？

3位清北老师带领30位混班生

同上一堂有意思的初中数学课

下午3点05分，这堂关于“浮点数运算与导弹拦截”的数学课正式开始。

上课的三位老师，实力强劲。

俞慧峰老师是清华大学本硕博博士后，浙江省高中数学竞赛一等奖获得者，也是一位计算机方面的专家；周蔚老师在清华大学完成本硕；赵光智老师是北京大学本硕博，江苏省高中数学竞赛一等奖获得者，还是一位导弹专家。

听课的学生，一共30人，是由育才中学、锦绣中学、育才大城北中学等多所初中的初二、初三年级组成，混编成了一个“数学小班”，都是对数学有浓厚兴趣，爱钻研，爱思考的学生。

课堂一开始，周蔚老师就以国庆阅兵中让人印象深刻的东风导弹开场，一下子就吸引了同学们的注意力。这堂课聚焦的问题，就与导弹相关——1991年海湾战争期间，爱国者系统拦截飞毛腿导弹失败，学生需要分成几个调查小组，在老师带领下进行数学建模，探究失败原因，寻找解决方法。

在这节课之前，来自集团不同初中、不同年级的同学们，已经进行了前期讨论，大家纷纷推测，导弹拦截失败可能是因为信号不好、没有预测到准确位置、没有识别到导弹、速度追不上或者计算错误、弹道预计错误等等。

根据权威部门公开报告，反导系统的武器控制计算机使用的寄存器只有24位，25位及以后的数字会被直接舍弃。当计算需要用到时间时，计算机会用计数器的计数乘以计算机存储的0.1的值来得到时间。这种转换会导致精度损失，从而影响时间计算的准确性。

这里涉及的一个数学问题，就是浮点数运算。这么一点小小的精度损失，真的会产生那么大的误差吗？计时误差对最终的拦截会产生什么影响？课堂上，三位老师引导同学们使用到了一个智能模型来假设、验证。

这套智能模型叫“小数”，是由育才少科院老师们训练的数学教学智能体，同学们通过明确核心，拆解问题，不断优化提问，让“小数”来完成一些复杂的计算并给出它的推断。

同学们不仅发现，只有24位的寄存器会导致最终误差，还构建出了一个函数模型，通过求解、优化、检验，得出的结论与官方公布的数据非常接近。

基于这个结论，同学们又进一步讨论如何减小误差，有人提到可以减少误差累计次数，有人提到可出提高存储位数，还有同学建议将时间设置转化为不循环的小数来避免产生这样的误差。

课堂内容既新颖又符合学生基础

背后还涉及到很多创新尝试

潮新闻·钱江晚报记者了解到，这堂特殊的数学课，是中国教育学会中学数学教学专业委员会初中数学拔尖创新人才发现与培养机制研究专题研讨会中，很重要的一环，来自育才的三位老师，是代表杭州地区授课。从接到任务到磨课成课，前后用了三周时间，更是集体智慧的结晶。

杭州市基础教育研究室王红权老师直言，前期多次试讲试听，每一次都有不一样的感受。

“前期我们进行了数学拔尖创新人才初中课程建设与教材开发的很多工作，‘浮点数运算与导弹拦截’就是教材中的一节，选择这节内容作为展示，是因为具备情景的新颖性，离学生基础不太远，也有创新的可能性，驱动性的问题有吸引力，还有拔尖的空间场，问题具备可持续研究。”在王老师看来，这堂课的亮点可圈可点，比如以导弹拦截的军事热点为切入点，能激发学生探究兴趣，增强了课堂的现实感和带入感；将计算机存储误差与导弹拦截的物理模型紧密结合，体现了数学、计算机科学和工程实践之间的内在联系，学生通过建模过程，理解数学在解决复杂工程问题中的作用；融入AI技术，减少重复低阶运算，体现人机协同的现代学习方式，培养了学生提问的能力；课堂也注重多元评价，还融入了爱国主义教育，增强了学生民族自豪感和科技报国意识。

“问题的设计非常有趣味，调动学习积极性和思维；老师提问层层递进，问题设计具有阶梯性，由浅入深，帮助学生深刻理解数学知识的内涵；连续追问适合恰当，体现老师高度观察力，帮助学生不断优化模型，对应用产生深刻认知。”杭州育才中学的盛伟民老师点评，这堂数学课，还让他看到了育才的四个创新，“创新地组建了授课团队，创新地遴选了学生群体，创新地调整了授课时长，创新地提出了‘育才概念课’。”

四个创新背后，也是锦绣育才教育集团创新教学的缩影——不仅授课的老师有着天花板学历，混编打通的班级，也让一批在传统课堂“吃不饱”的优秀孩子，能享受到基于教材但高于教材的思维拓展，实现“让拔尖人才教拔尖学生”的创新培养模式。

从一堂课看拔尖创新人才培养

对学校、老师都提出了更高要求

除了锦绣育才教育集团的三位老师代表杭州地区授课外，还有来自浙江、福建、南京、苏州的四位老师，也围绕数据的可视化、反比例函数的图像与性质等主题，进行了相关的课例展示。

可以发现，从课堂教学展示，到课例点评研讨，围绕的重点，都是关于数学拔尖创新人才的课程与教材建设。

在王红权老师看来，义务教育阶段的拔尖创新人才培养，总结起来就是“沃土”二字。

“沃土需要卓越的学术环境，强大的外部支持与资源，跨学科与自主思考能力，激励机制与评估。”王老师总结，锦绣育才教育集团师资强大，资源丰富，有实力做好保障，具备了拔尖创新培养的必备元素，这堂数学课就是很好地体现。

来自富阳东洲中学的应佳成老师介绍，拔尖创新人才的培养，课堂需要重视探究精神，调动学生积极研究的情绪，激发好奇心和求知欲，背后要有真实情境的案例支撑；需要注重方法，包括学生原有的方法和面对新问题、新研究对象，能不能创造出新的研究方法，课堂上老师要放手，让孩子在一定框架下进行研究，通过有序的研究形成科学的方法；另外要注重合作，让孩子学会阅读，学习前人研究成果，与身边人合作，通过团队众筹智慧，与专家合作，通过线上学习获得经验。

在锦绣育才教育集团，经常提到一句话：教育是最复杂的事情，应该交给聪明的人来做，这一点在拔尖创新人才培养上尤其重要。

锦绣育才教育集团正在整合资源打造“育才概念课”，让课堂具备人机协同、高阶思维和学科融合的基本特征。与育才精心打造的“没大没小”“无法无天”“眼高手低”“不中不西”“莫名其妙”的课堂相契合。

学校还推出了长课堂、长作业的模式。在老师们看来，具备高阶思维的拔尖学生，一定是在教室坐得住学得久的好孩子，通过45+45分钟的长课堂和跨度时间较长的项目化作业等创新举措，最终实现学生的优质发展。

这堂有趣的数学课，也给出了拔尖创新人才数学培养的创新尝试。

责任编辑：于璧嘉

流程编辑：朱宏利

原标题：​这堂数学课600多人旁听，三位清北毕业的老师，带着一群初中生研究导弹拦截 来源：潮新闻