两数相乘因数增四积增六十四的数学谜题
创始人
2025-03-13 14:00:10
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设这两个数分别为 \(x\) 和 \(y\)，它们的乘积为 \(xy\)。
根据题目条件，如果其中一个因数（假设是 \(y\)）增加4，则新的乘积变为 \(x(y+4)\)。根据题目描述，这个新的乘积比原来的乘积增加了64，因此我们可以建立以下等式：
\[x(y + 4) = xy + 64\]
展开并简化上述方程，我们得到：
\[xy + 4x = xy + 64\]
从上面的等式中消去 \(xy\)，可以得到：
\[4x = 64\]
从而解得：
\[x = \frac{64}{4} = 16\]
所以，当其中一个因数增加4时，使得乘积增加了64的情况下，另一个因数必须是16。这表明对于任意的 \(y\) 值，只要其中一个因数固定为16，增加4的条件就能满足给定的乘积增加量。
根据题目条件，如果其中一个因数（假设是 \(y\)）增加4，则新的乘积变为 \(x(y+4)\)。根据题目描述，这个新的乘积比原来的乘积增加了64，因此我们可以建立以下等式：
\[x(y + 4) = xy + 64\]
展开并简化上述方程，我们得到：
\[xy + 4x = xy + 64\]
从上面的等式中消去 \(xy\)，可以得到：
\[4x = 64\]
从而解得：
\[x = \frac{64}{4} = 16\]
所以，当其中一个因数增加4时，使得乘积增加了64的情况下，另一个因数必须是16。这表明对于任意的 \(y\) 值，只要其中一个因数固定为16，增加4的条件就能满足给定的乘积增加量。
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