探索等差数列前n项和Sn的巧妙计算方法
创始人
2025-03-20 14:00:34
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等差数列 \( \{a_n\} \) 的前 \( n \) 项和记作 \( S_n \)，等差数列的一般形式是 \( a_n = a_1 + (n-1)d \)，其中 \( a_1 \) 是首项，\( d \) 是公差。
等差数列的前 \( n \) 项和 \( S_n \) 可以通过以下公式计算：
\[ S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d] \]
或者也可以写作：
\[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]
这里第一个公式直接使用了等差数列的定义来表示前 \( n \) 项和，而第二个公式则是利用了首项 \( a_1 \) 和第 \( n \) 项 \( a_n \) 的关系。这两个公式都是等差数列求和的标准表达方式。
如果你有具体的数值或需要进一步的帮助来解决某个问题，请提供更多的信息。
等差数列的前 \( n \) 项和 \( S_n \) 可以通过以下公式计算：
\[ S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d] \]
或者也可以写作：
\[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]
这里第一个公式直接使用了等差数列的定义来表示前 \( n \) 项和，而第二个公式则是利用了首项 \( a_1 \) 和第 \( n \) 项 \( a_n \) 的关系。这两个公式都是等差数列求和的标准表达方式。
如果你有具体的数值或需要进一步的帮助来解决某个问题，请提供更多的信息。
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